Masse Volumique d'un Sirop : Définition et Mesure

Nous nous intéressons, dans ce cours, aux grandeurs permettant de caractériser la composition d’un mélange. Dans une première partie, nous définirons ce qu’est une solution et ses caractéristiques. Ensuite dans une seconde partie, nous parlerons plus particulièrement des solutions aqueuses.

Le mélange d’un soluté dans un solvant forme une solution. Cette dernière est dite aqueuse lorsque que le solvant est l’eau. Elle peut être obtenue par dissolution d’un soluté dans un solvant ou par dilution d’une solution mère. Plusieurs grandeurs physiques permettent de quantifier le soluté d’une solution, comme la concentration en masse (en $\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$) et les fractions volumique et massique (en $\%$).

Définitions Importantes

  • Le soluté est une espèce chimique qui est mélangée à une autre (le solvant). Le soluté est dissout dans le solvant.
  • La concentration en masse $C_m$ est la masse en gramme d’un litre d’une solution (mélange d’un solvant et d’un soluté).
  • En revanche, la masse volumique $\rho$ est la masse en kilogramme d’un mètre cube d’une même espèce chimique ou d’un même corps.
  • La composition en masse d’un mélange nous donne les proportions en masse de ses constituants, dans les mêmes conditions de température et de pression.

Dans un mélange, la fraction massique du soluté $w_i$ est le quotient de la masse du soluté $m_i$ par la masse de la solution $m_{tot}$. Lorsque la concentration en masse $C_m$ d’un soluté en solution est maximale, la solution est dite saturée. La composition volumique d’un mélange nous donne les proportions en volume de ses constituants, dans les mêmes conditions de température et de pression. Le volume du fluide (noté $v_i$) et le volume total de fluide (noté $v_t$) s’expriment dans la même unité.

Préparation d'une Solution

Voici les étapes générales pour préparer une solution :

  1. Peser le soluté dans une coupelle.
  2. Vider le contenu de la coupelle dans une fiole jaugée, à l’aide d’un petit entonnoir.
  3. Dans un premier temps, remplir seulement les deux tiers de la fiole avec le solvant, afin de permettre une bonne homogénéisation de la solution.
  4. Boucher la fiole et l’agiter pour bien dissoudre le soluté dans le solvant.
  5. Remplir la fiole avec du solvant jusqu’au trait de jauge.

Lors de la dissolution, les atomes, ions ou molécules du soluté se dispersent et interagissent avec les molécules du solvant. Cette interaction s’appelle la solvatation. Lors d’une dissolution, il y a conservation de la masse : la masse totale du solvant et du soluté mélangés est égale à la masse de la solution aqueuse obtenue.

Dilution d'une Solution

Pour diluer une solution, suivez ces étapes :

  1. Prélever le volume de la solution à diluer à l’aide d’une pipette jaugée et le verser dans une fiole.
  2. Remplir les deux tiers de la fiole avec le solvant.
  3. Boucher la fiole et l’agiter pour bien dissoudre le soluté dans le solvant.
  4. Remplir la fiole avec du solvant jusqu’au trait de jauge.

Mesure du Taux de Sucre dans un Sirop

Lors de la fabrication d’un produit fabriqué à partir d’un sirop de sucre (les sirops évidemment, mais également les crèmes glacées, etc.), il peut être intéressant de mesurer le taux de sucre contenu dans la préparation. Il existe deux échelles permettant de mesurer ce taux de sucre dans le sirop.

Degré Baumé

La première à voir le jour est le degré Baumé. Elle est inventée en 1770 par Antoine Baumé, pharmacien et chimiste français du XVIIIe siècle, qui conçut un aréomètre (densimètre). Son échelle arbitraire et son emploi à température donnée (il fallait utiliser une table de correction si la température du sirop était différente de la température d’étalonnage) ont abouti à l’abandon progressif du degré Baumé (d’abord abandonné par décret en 1919, elle fut rétablie en 1948 puis à nouveau abandonné depuis 1962). Bien que l’utilisation de l’échelle Baumé soit interdite depuis plus de 60 ans, ce qui signifie donc qu’elle est toujours utilisée, il est intéressant de se pencher sur la mesure du degré Baumé d’une solution sucrée. Cette mesure se fait indirectement par la mesure de la densité de la solution.

Degré Brix

Seconde échelle du pourcentage massique du sucre dans un sirop, le degré Brix est aujourd’hui l’unité employée officiellement dans les mesures. Elle a été proposée par Adolf Ferdinand Wenceslaus Brix, ingénieur et mathématicien allemand. Un sirop de 1 °Brix est définie comme une solution composée de 1 g de sucre pour 100 g de sirop (de sirop et pas d’eau).

Imaginons qu’on nous demande, pour une recette de pâte à bombe, 150 g de sirop à 60 ° Brix. On connait donc la masse de sirop ainsi que les °Brix du sirop. Il ne reste plus qu’à trouver la masse d’eau en faisant une simple soustraction (puisque Lavoisier). On retranche la masse de sucre qu’on vient de trouver à la masse de sirop qu’on souhaite obtenir.

Courbe d'Étalonnage

Soit une solution de volume $V$ dont le soluté a une concentration masse $C_m$. Nous avons à disposition 5 solutions de concentration connue ($C_1

  • Il faut connaître la nature exacte de l’espèce présente en solution.
  • La méthode n’est pas applicable quand il y a un mélange de solutés.
  • Il faut que la concentration ne soit pas trop élevée.

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